身近にある確率の話
日本では野球人気の低迷が話題になっています。初の野球の世界大会である「ワールドベースボールクラシック」では，日本が優勝したこともあり，視聴率はかなり高い数字を上げました。欧米ではスポーツ大会は，リーグ戦が中心で，日本のようにトーナメント戦が行われるのは珍しいようです。トーナメント戦の場合，一度でも負けてしまうと終わりですが，リーグ戦では，他のチームの勝敗の関係では優勝の可能性も残されています。
さて，日本の高校野球の様に，県の地区予選を勝ち抜き，甲子園大会でも優勝するのは予想以上に困難なことです。たとえば，勝率７割の野球チームが10連勝する確率はどのくらいあるでしょうか。計算式は簡単で，0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7≒0.028より，２分８厘しかありません。一見すると奇妙なことですが，各試合に勝つ確率は７割もあるのに，10連勝するのは至難の業であることが分かります。勝率９割としても10連勝する確率は３割４分９厘しかありません。大相撲で，全勝優勝することがいかに困難であるかがよく分かります。
さて，日本の高校野球の様に，県の地区予選を勝ち抜き，甲子園大会でも優勝するのは予想以上に困難なことです。たとえば，勝率７割の野球チームが10連勝する確率はどのくらいあるでしょうか。計算式は簡単で，0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7×0.7≒0.028より，２分８厘しかありません。一見すると奇妙なことですが，各試合に勝つ確率は７割もあるのに，10連勝するのは至難の業であることが分かります。勝率９割としても10連勝する確率は３割４分９厘しかありません。大相撲で，全勝優勝することがいかに困難であるかがよく分かります。
もう少し，厳密な現象で確率を考えて見ましょう。たとえば，コインを５回投げる実験をして見ます。４回目まで連続して表が出たとします。５回目も表が出る確率は５割です。私たちは，４回連続して表が出ましたから，そろそろ裏が出るだろうと考えてしまいがちですが，５回目も表と裏が出る確率は同じです。ただし，５回連続して表が出る確率は３分１厘しかありません。この数字を見ると５回目は裏が出るだろうと考えてしまっても，あながち誤りとはいえないかもしれません。ところが，５回コインを投げたとき，裏表裏表裏，表裏裏表裏，…となる確率もやはり５回連続して表が出る確率と同じになります。したがって，表表表表裏となる確率も表表表表表となる確率も同じです。となると，やはり，５回目に表が出る確率は５割もあることになります。
さて，今ハワイ旅行に行ける当たりくじがあります。くじは全部で1000本あり，ハワイ旅行に行ける当たりくじが10含まれています。このくじをあなたを含め５人が順番に引くことになりました。あなたがくじを引く順番を選べるとすると，何番目にくじを引くと当たりくじが当たる確率が最も高くなるでしょうか。
正解は次回のお楽しみとします。
